3ème

Géométrie dans l'espace

Savoir que la section d'une sphère par un plan est un cercle

savoir placer le centre de ce cercle connaissant le rayon e la sphère et la distance du plan au centre de la sphère

représenter une sphère et certains de ses grands cercles

Connaître la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête

Connaître la natire des sections du cylindre de révoltion par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe

Représenter et déterminer le sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base

Triangle rectangle

Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations cosinus, sinus ou tangente d'un angle aigu

Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées du sinus, cosinus et de la tangente d'un angle aigu donné

Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées de l'angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente

Propriété de Thalès

Connaître et utiliser dans une situation le théorème de Thalès

Connaître et utiliser dans une situation la réciproque du théorème de Thalès

Vecteurs et translations

Connaître et utiliser une égalité vectorielle pour exprimer l'image d'un point dans une translation

Lier une égalité vectorielle au parallélogramme

Utiliser une somme de vecteurs et la relier à la composée de deux translations

Construire un représentant du vecteur somme à l'aide d'un parallélogramme

Lire sur un graphique les coordonnées d'un vecteur

Représenter, dans un plan muni d'un repère, un vecteur dont on donne les coordonnées

Calculer les coordonnées d'un vecteur connaissant les coordonnées des extrémités d'un de ses représentants

Calculer les coordonnées du milieu d'un segment

Savoir que l'image d'une figure par deux symétries centrales successives de centres différents est aussi l'image de cette figure par une translation

Connaître le vecteur de la translation composée de deux symétries centrales

Rotation, angles, polygones réguliers

Construire l'image par une rotation donnée d'un point, d'un cercle, d'une droite, d'un segment ou d'une demi-droite

Construire un triangle équilatéral, un carré, un héxagone régulier connaissant son centre et un sommet

Comparer un angle inscrit et l'angle au centre qui intercepte le même arc

Ecritures littérales ; identités remarquables

Factoriser des expressions ayant un facteur commun

Connaître les identités remarquables

Utiliser les identités sur des des expressions numériques ou littérales simples

Racines carrées

Savoir que r(a) est le nombre positif dont le carré est a

Utiliser les égalités (r(a))^2=a et r(a^2)=a

Déterminer les nombres x tels que x^2=a

Utiliser les égalités : r(ab)=r(a).r(b) et r(a/b)=r(a)/r(b)

Equations et inéquations du 1er degré

Utiliser l'odre avec une multiplication

Résoudre une icéquation du 1er degré et représenter ses solutions

Résoudre algébriquement un système de deux équations du 1er degré à deux inconnues

Interpréter graphiquement la solution d'un système

Résoudre une équation mise sous la forme A.B=0

mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation, une inéquation ou un système du 1er degré

Nombres entiers et rationnels

Déterminer si deux nombres entiers donnés sont premiers entre eux

Savoir qu'une fraction est irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux

simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible

Fonctions linéaires et affines

Connaître la notation x --> ax

Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire à partir de la donnée d'un nombre non nul et de son image

Représenter graphiquement une fonction linéaire

Lire sur la représentation graphique d'une fonction linéaire

Connaître l notation x --> ax+b

Déterminer une fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images

représenter graphiquement une fonction affine

lire sur la représentation d'une fonction affine

Proportionnalité et traitements sur les grandeurs

Représenter graphiquement la situation de proportionnalité

Lire et interpréter la représentation graphique d'une situation proportionnalité

Grandeurs composées, changement d'unités

Calculer l'aire d'une sphère de rayon donné

Calculer le volume d'une boule

Connaître et utiliser la loi du k, k^2, k^3

Statistique

Proposer une valeur médiane d'une série statistique et donner sa signification

Déterminer l'étendue d'une série statistique

Initiation aux tableurs-grapheurs