Bac Pro

Activités numériques

Lire un énoncé

Résoudre graphiquement et algèbriquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues

Résoudre graphiquement un système linéaire de deux inéquations à deux inconnues

Résoudre graphiquement une équation de type f(x) = g(x)

Calcul intégral

Lire un énoncé

Déterminer les primitives des fonctions usuelles par lecture inverse du tableau de leur dérivée

Déterminer la primitive d'une somme de fonctions

Déterminer la primitive du produit d'une fonction par un réel

Déterminer l'intégrale sur un intervalle [a ; b] d'une fonction f admettant une primitive F

Dans le cas d'une fonction positive, savoir interpréter géométriquement l'intégrale à l'aide de son aire

Utiliser la relation de Chasles du calcul intégral

Équations différentielles

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y' - ay= 0 : Détermination d'une solution satisfaisant une condition initiale donnée

Résoudre une équation différentielle du premier ordre à coefficients constants

Savoir résoudre une équation différentielle de type y'' + a y' + by = 0

Second degré

Lire un énoncé

Calculer le discriminant d'un polynôme du second degré

Résoudre une équation du 2nd degré

Donner le tableau de variation d'une fonction polynômiale de degré 2

Modéliser un problème se ramenant à une équation du second degré

Déterminer le nombre de solution d'une équation du second degré

Étudier le signe d'un polynôme du second degré

Factoriser un polynôme du second degré

Fonctions exponentielle et fonction logarithme

Lire un énoncé

Connaître la courbe représentative de ln

Appliquer la formule ln(a*b)=ln(a)+ln(b)

Appliquer la formule ln(a/b)=ln(a)-ln(b)

Appliquer la formule ln(a^n)=nln(a)

Utiliser du papier semi-log

Résoudre a^n=b, où n est un entier

Résoudre une équation du type ln(u)=ln(v)

Résoudre une équation du type ln(u)=1

Résoudre une équation du type ln(u)=0

Résoudre une équation du type ln(u)=>1

Résoudre a^x=b

Connaître la courbe représentative de exp

Appliquer la formule e^(a+b)=e^a*e^b

Résoudre une équation du type ln(u)=k

Résoudre une équation du type exp(u)=exp(v)

Résoudre une équation du type exp(u)=k

Résoudre une équation du type exp(u)>k

Résoudre une équation de type (a+x)^n=k

Résoudre une équation de type a^x=b

Dériver la fonction x->ln x

Dériver la fonction x->e^x

Dériver la fonction x->e^(ax+b)

Fonctions numériques

Lire un énoncé

Construire la représentation graphique de f + g à partir des représentations graphiques de f et de g

Interpréter graphiquement f > 0 et f > g

Déterminer le nombre dérivé d'une fonction en a

Construire la tangente en un point à une courbe à partir de son coefficient directeur

Dériver des fonctions usuelles

Déterminer la dérivée d'une somme de fonctions et du produit d'une fonction par une constante

Compléter le tableau de variation d'une fonction

Représenter graphiquement une fonction à l'aide du tableau de variation

Déterminer un extremum sur un intervalle donné

Savoir résoudre une fonction de type f(x) = a ou f(x)> a

Fonctions trigonométiques

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Dériver une fonction trigonométrique

Résoudre une équation de la forme cos x = a

Résoudre une équation de la forme sin x = b

Résoudre une équation de la forme tan x = c

Géométrie dans l'espace

Lire un énoncé

Savoir écrire les coordonnées d'un point dans l'espace

Savoir calculer des distances

Savoir calculer des angles

Savoir exprimer la norme d'un vecteur dans l'espace

Savoir utiliser les propriétés du produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace

Géométrie dans le plan

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Exprimer la norme d'un vecteur dans un repère orthonormal

Savoir exprimer le produit scalaire de deux vecteurs

Savoir utiliser les propriétés du produit scalaire

Savoir utiliser les relations trigonométriques dans un triangle quelconque

Savoir utiliser les formules d'addition cos(a + b) et sin(a + b)

Savoir utiliser les formules de duplication cos(2a) et sin(2a)

Calculer des distances, des angles dans les configurations usuelles du plan à l'aide du produit scalaire.

Utiliser le produit scalaire pour déterminer l'équation d'un cercle de centre et de rayon donné

Probabilités

Savoir reconnaître les notions d'événements, d'événements élémentaires et d'événements incompatibles

Savoir organiser et dénombrer des données relatives à la description d'une expérience aléatoire

Déterminer la probabilité d'un événement élémentaire

Déterminer la probabilité d'un évènement du type **au moins**

Déterminer la probabilité d'un évènement du type **au plus**

Déterminer la loi d'une expérience aléatoire

Déterminer l'espérance d'une expérience aléatoire

Déterminer la variance d'une expérience aléatoire

Déterminer l'écart-type d'une expérience aléatoire

Nombres complexes

Lire un énoncé

Savoir écrire un nombre complexe sous forme algébrique

Savoir écrire un nombre complexe sous forme trigonométrique

Savoir calculer le conjugué d'un nombre complexe

Savoir calculer le module et l'argment d'un nombre complexe

Savoir utiliser la formule d'Euler

Savoir utiliser la formule de Moivre

Statistiques

Lire un énoncé

Calculer les paramètres de dispersion d'une série statistique

Interpréter les paramètres de dispersion d'une série statistique

Représenter graphiquement une série statistique à 2 variables

Construire le droite d'ajustement affine

Déterminer graphiquement les points moyens

Calculer les coordonnées des points moyens

Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine

Calculer la moyenne mobile d'une série chronologique

Corriger une série chronologique en fonction des variations saisonnières

Utiliser et calculer des indices simples

Utiliser et calculer des indices composés

Suites arithmétiques et géométriques

Calculer une expression du terme de rang n

Calculer la somme des termes d'une suite arithmétique

Calculer la somme des termes d'une suite géométrique

Représenter graphiquement une suite

Déterminer le terme général d'une suite géométrique

Déterminer le terme général d'une suite arithmétique

Reconnaître une suite arithmétique

Reconnaître une suite géométrique

Modéliser un problème discret à l'aide d'une suite

Techniques mathématiques de gestion

Lire un énoncé

Dans le cas des intérêts simples utiliser correctement la formule I = C t n

Dans le cas des intérêts simples, calculer une valeur acquise

Dans le cas des intérêts simples, calculer un taux moyen de placement

Représenter graphiquement les intérêts acquis et la valeur acquise d'un placement

Calculer une valeur acquise dans le cas des intérêts composés

Utiliser les logarithmes pour calculer une durée de placement

Utiliser les logarithmes pour calculer un taux d'intérêt composé

Calculer les remboursements par annuités constantes

Calculer les remboursements par amortissement constant

Compléter un tableau d'amortissement

Choisir un mode de financement a l'aide de tableaux d'amortisssement,

Calculer des agios

Calculer le taux réel d'un emprunt

Techniques mathématiques pour les métiers de l'électricité

Savoir résoudre une fonction périodique de type f(x) = a sin (t)

Savoir représenter graphiquement des fonctions sinusoïdales

Savoir construire la représentation graphique de fonctions périodiques à partir de leur expression algébrique

Étudier des situations conduisant à l'explicitation d'une fonction périodique à partir d'ub graphique

Savoir représenter une grandeur sinusoïdale par un vecteur de Fresnel

Savoir exploiter conjointement une sinusoïde et le vecteur de Fresnel associé

Savoir exploiter l'addition de deux fonctions périodiques de même période

Calculer la valeur moyenne d'une fonction

Savoir utiliser des fonctionns définies par morceaux

Savoir calculer les premiers harmoniques d'une fonction signal

Savoir calculer l'énergie moyenne transportée par un signal

Savoir faire une approximation d'un signal périodique par un polynôme trigonométrique

Pourcentages

Déterminer un pourcentage d'évolution